17.06.22. 9 класс. Геометрия.

 17.06.22.   9 класс.  Геометрия.

Здравствуйте. уважаемые учащиеся.

Повторение и обобщение материала по теме "Длина окружности и площадь круга."

Просмотрите видео урок по ссылке:

https://youtu.be/etPumEMbcVQ

 Эпиграф к занятию.

 Восточная   мудрость.

«Приобретать знания – это храбрость,

приумножать знания – это мудрость,

а умело применять – великое искусство»

2. Практическая разминка. Подумай и сообрази!

1). Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 3 раза? (увеличится

в 3 раза)

2). Как изменится площадь круга, если его радиус уменьшится в 2 раза? (уменьшится

в 4 раза)

Представьте   комментарии  к выбранным ответам.

3. Математический диктант с взаимопроверкой

-Необходимо закончить предложения

1). Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то окружность …….

(описана около этого многоугольника)

2). Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то

окружность…… (вписана в этот многоугольник)

3). Если около трапеции описана окружность, то ……(трапеция равнобедренная)

4). Если в четырехугольник вписана окружность, то …..

(суммы противоположных сторон равны)

5). Если около четырехугольника описана окружность, то……. (сумма противоположных

углов равна 180°)

Практическая  работа.

Задание 1.  Найдите площадь закрашенной части, вычислите   . Составить алгоритм решения (разберите алгоритм)

Алгоритм решения:

1. Определить радиус круга (r = 4см)

2. Найти площадь круга (S = 16∏см2)

3. Выяснить какая часть круга закрашена (3/4 круга)

4. Найти площадь закрашенной части круга (12 см2)

Задание 2

Градусная мера дуги окружности равна 150°. Найдите длину этой дуги, если около этой окружности описан квадрат с периметром 32 см.   Разобрать  алгоритм решения.

Алгоритм решения: 

1. Найти длину стороны квадрата (a = 8см)

2. Найти длину радиуса окружности, вписанной в этот квадрат (r = 4см)

3. Определить градусную меру угла, соответствующего данной дуге (150°)

4. Записать формулу длины дуги окружности, используя формулу, найти длину дуги

(10∏/3)

3     задание 

Около правильного треугольника с площадью 9√3 см2 описана окружность. Найдите площадь круга ограниченного этой окружностью.    Разобрать   алгоритм решения

Алгоритм решения: 

1. Зная площадь треугольника, найти сторону треугольника (а = 6см)

2. Зная сторону треугольника, найти радиус окружности, описанной около этого треугольника (R= 6/√3 см)

3. Зная радиус описанной окружности, найти площадь круга, ограниченного этой окружностью (12∏ см2)

Итог занятия.

Стадия рефлексии.  

• Что сегодня на уроке мы повторили?

• Что нового вы узнали на уроке?

• Что показалось наиболее интересным?

• Что вы для себя усвоили? Чему научились?

• Для чего вы это делали?

 Достигли ли вы своих поставленных целей?

- Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания.

- Не беда, если у вас сегодня что – то не получилось. Не зря говорится: «Не стыдно не знать, стыдно не учиться».

- У кого–то сегодня хорошие результаты, а у кого - то и ошибки. Но не надо огорчаться. - Ошибка – это всего лишь подсказка – над чем нужно ещё поработать. Поэтому помните слова Цицерона: “Ошибаться может каждый, – оставаться при своей ошибке – только безумный”, и следуйте им.

УДАЧИ!