31 .03. 23. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.

 31. 03. 23 

  ТЕМА ЗАНЯТИЯ   БИНОМ  НЬЮТОНА.

 Продолжаем изучать тему "Комбинаторика"

1.  Повторите определения и формулы основных соединений: перестановки, размещения, сочетания.

2. Еще раз просмотрите все решенные вами раннее задания.

3. Решите задачи:

1. Сколькими способами  можно составить список из 5 учеников.

2. В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать.

3.  Расписание на день содержит 5 уроков. Определите количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.

4. Сколько различных  трехцветных флагов  можно сделать, комбинируя  синий, красный и белый  цвета?

5.  В классе 24 ученика.  сколькими способами можно сформировать команду  из 4 человек для участия  математической олимпиаде?

6.  Сколько трехзначных чисел можно составить  из цифр 1; 2; 3. если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

7. Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе              3 человек?

Ответы.

 1.  Перестановки, 5! = 120.                                                                                                                         2. Размещения из 11 по 2.  110.                                                                                                               3.  Размещения из 14 по 5.  1320.                                                                                                           4.  Перестановки.  6 способов.                                                                                                                   5. Сочетания из 24 по 4.                                                                                                                             6. Перестановки. 6 способов.                                                                                                                  7.  Сочетания.  455 способов.

4.  Изучение нового материала.

 Откройте параграф 64.

 Внимательно   прочитайте текст.

Найдите описание треугольника Паскаля и разберитесь в его составлении.

Рассмотрите приведенные в тексте задачи.

ВСЕГО ХОРОШЕГО! УДАЧИ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ!