09.06. 22. 10 класс. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
09.06. 22. 10 класс. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Здравствуйте, уважаемые учащиеся.
Повторение и обобщение материала по теме " Логарифмическая функция".
V. Историческая справка
Ещё в 16-17 веках практика поставила перед математиками задачу упрощения вычислений, связанных с расчётами сложных процентов в финансовых, страховых и кредитных делах. Тогда учёные воспользовались идеей, в основе которой лежат свойства степеней. Эти свойства были известны ещё Архимеду в 3 веке до н.э., который в своём сочинении «Псаммит» («Исчисление песчинок») рассматривал последовательности степеней одного и того же числа, и некоторые свойства степеней.
Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Джоном Непером и швейцаром Бюрги. Их цель была одна — желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Бюрги подготовил свои таблицы логарифмов чисел, по-видимому, к 1610 г., но вышли в свет они в 1620 г. уже после издания таблиц Непера, и поэтому остались незамеченными. Непер также ввёл и сам термин «логарифм», который возник из сочетания греческих слов отношение и число.
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ — таблицы логарифмов чисел; применяются для упрощения вычислений. Открытие логарифмов удлинило, по выражению Лапласа, жизнь вычислителей. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложением, деление – вычитанием, возведение в степень – умножением и извлечение корней – делением. «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
Наиболее распространены таблицы десятичных логарифмов и натуральных логарифмов. Они до изобретения калькуляторов, широко применялись для вычислений. Их разработал на основе неперовских таблиц русский математик В.М. Брадис.
В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых, таблиц, английским математиком Э. Гунтером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом многих поколений инженеров и ученых, вплоть до появления ЭВМ. Без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни калькуляторы. Ею пользовались во всём мире более 300 лет.
Логарифмическая шкала широко используется в различных областях науки, например:
Физика — интенсивность звука (децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Законченный вид теории логарифмической функции придал выдающийся математик 18 века Леонард Эйлер. Он долгое время провёл в Росси и работал в Петербургской Академии наук. Ему принадлежат общие определения показательной и логарифмической функций как взаимно обратных, а также введение числа е.
Просмотрите видео урок по ссылке:
удачного повторения!
Комментарии
Отправить комментарий