07.06.22. 9 класс. ГЕОМЕТРИЯ

 07.06.22.  9 класс.  ГЕОМЕТРИЯ.

Здравствуйте, уважаемые учащиеся.

Закрепление материала по теме  "Векторы.  Метод координат".

Кто не знает,

в какую гавань он плывет,

для того нет попутного ветра.   Сенека.

ИЗ ИСТОРИИ.

  Идея координат зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с географией и астрономией, с потребностью определять положение светил на небе и пунктов на поверхности земли, при составлении календаря, звездных и географических карт.

Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) обнаружены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. Прямоугольной сеткой пользовались и художники Возрождения.

Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести, теперь хорошо известные, географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

В XIV веке французский математик Н.Оресм ввёл, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать широтой и долготой то,что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости – геометрический объект – заменяется парой чисел (х; у), т. е. алгебраическим объектом.

Общематематическое значение метода координат открыли и впервые выявили французские математики XVII века Пьер Ферма и Рене Декарт. Изложение метода координат было впервые опубликовано в “Геометрии” Декарта в 1637г. Отсюда и названия: “Декартова система координат”, “Декартовы координаты”.

Термины «абсцисса», от латинского abscissus – отсекаемый (отрезок на оси иксов), «ордината» от латинского ordinatus – упорядоченный (отрезок на оси игреков) восходят к латинскому переводу (XVI век) сочинений великого древнегреческого математика Аполлония и были введены в употребление в 1670-1680гг. Г.В. Лейбницем. Им же абсцисса вместе с ординатой были названы координатами.

Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и её приложений. Огромное количество задач, требовавших для решения геометрической интуиции, специфических методов, получило решение, состоящие в аккуратном проведении алгебраических выкладок.

Кривые и поверхности, определяемые ранее геометрически, получили описание в виде формул. Более того, рассматривая различные уравнения и изображая соответствующие линии и поверхности, математики, получили новые геометрические образы.

ПОВТОРИТЕ МАТЕРИАЛ ПО УЧЕБНИКУ  И 

РЕШИТЕ КРОССВОРДЫ.

Кроссворд 1

По горизонтали:

1. Коллинеарные векторы с одинаковым направлением.
2. Наука, занимающаяся изучением свойств геометрических фигур.
3. Вспомогательная теорема, с помощью которой доказывается следующая теорема.
4. Сонаправленные векторы, имеющие равные длины.
5. Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам – это …вектора.

По вертикали:

6. Геометрическая фигура, при помощи которой складываются векторы.
7. Коллинеарные векторы, имеющие равную длину, но разное направление.
8. Векторы, лежащие на одной или параллельных прямых.
9. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая концом.
10. Вектор, у которого начало совпадает с концом.

Кроссворд 2.

 “Найди ключевое слово”

1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом.
3. Вставьте слово “Векторы называются равными, если они… и их длины равны”.
4. Вспомогательная теорема.
5. Вставьте слово “Произведение нулевого вектора на любое число, считается … вектором”.
6. Часть прямой, ограниченная двумя точками.
7. Какая линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
8. Сколько векторов, равных данному, можно отложить от точки?
9. Вставьте слово “Каждая координата … вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
10. Как надо учить правила и формулы по математике?

ВСЕГО ХОРОШЕГО!