25.05.22.11 КЛАСС. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

   25.05.22.  11 КЛАСС. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

ЗДРАВСТВУЙТЕ, УВАЖАЕМЫЕ УЧАЩИЕСЯ

  ПИШЕМ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ГЕОМЕТРИИ.

ТЕКСТ ПЕРЕД ВАМИ 

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

1.        1.   часть (5 баллов)  

 

1. Найдите область определения функции  у  =    cos 5x. Ответ:__________

 

2. Сравните cos 450 градусов и cos 150  градусов. Ответ:__________

 

3. Найдите производную функции y = tgx. Ответ:__________

 

4. Чтобы сдать экзамен по математике, нужно выучить 20 билетов. Ученик выучил на отлично 18 билетов. Какова вероятность того, что, отвечая на один билет, он получит отличную оценку? Ответ:__________

 

5. Найдите моду ряда: 6; 4; 7; 8; 12; 4; 6; 7; 5; 6 Ответ:__________

 

 

2.  часть  ( 4 бала)                                                                                                                                                                                                              

 

 6. Для функции f(x) = 3x в квадрате  – 2x – 3 найдите первообразную, график которой проходит через точку А (3; 9).                 

 

7. Найдите промежутки убывания функции  y = 3+ 9x - x в квадрате .

 

ІІІ часть (3 балла)

 

 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х – х в квадрате и у = 0.

ГЕОМЕТРИЯ.

В задании 1 – 5 запиши ответ.

 

1. Найдите длину вектора АВ, если А( -1; 1; -1) и В(-1; 1; 1)

2. При каком значении к векторы а (6; 0; 12) и в (-8; 13; к) перпендикулярны?

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами

 3 см и 4 см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности.

4. Образующая конуса 10 см. Найдите объём конуса, если его высота

8 см

5.Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна 4√2 см. Вычислите объём цилиндра.

 

Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.

 

6.Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60  градусов.

7. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45  градусов , высота конуса равна 3√2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

 

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения

 

8. В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Вычислите радиус основания цилиндра, если его высота равна 5 см.

КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ВЫПОЛНЯЕМ НА ОТДЕЛЬНЫХ ДВОЙНЫХ ЛИСТОЧКАХ И ПЕРЕДАЕМ В ШКОЛУ  ДО  27.05.22

УДАЧИ В ВЫПОЛНЕНИИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.  ЖДУ РАБОТУ ВО ВРЕМЯ.