06.05.2022. 9 класс. Геометрия.

 06. 05. 2022.  9 класс.  Геометрия.

ТЕМА.  Начальные сведения из стереометрии.  Предмет стереометрия.  Многогранники.

Здравствуйте, уважаемые учащиеся.

Рассмотрим   введение в стереометрию.

Стереоме́трия  — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.

• Многогранник  представляет собой геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, любые два из которых, имеющие общую сторону, не лежат в одной плоскости. При этом сами многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами многогранника, а их вершины – вершинами многогранника.

Призма ( n -угольная)  – это многогранник, у которого две грани – равные  n -угольники, а остальные  n  граней – параллелограммы. Равные  n -угольники называются  основаниями , а параллелограммы –  боковыми гранями призмы .  

Прямая призма  – это такая призма, у которой боковые грани – прямоугольники.  Правильная  n -угольная призма  – это призма, у которой все боковые грани – прямоугольники, а ее основания – правильные  n -угольники.

• Параллелепипед  – это многогранник, у которого шесть граней и каждая из них – параллелограмм. Стороны параллелограммов называются ребрами параллелепипеда, а их вершины – вершинами параллелепипеда. Две грани параллелепипеда называются  противолежащими , если они не имеют общего ребра, а имеющие общее ребро называются  смежными . Иногда какие-нибудь две противолежащие грани параллелепипеда выделяются и называются  основаниями , тогда остальные грани –  боковыми гранями , а стороны, соединяющие вершины оснований параллелепипеда, – его  боковыми ребрами .
• 
  
• Пирамида ( n -угольная)  – это многогранник, у которого одна грань – какой-нибудь  n -угольник, а остальные  n  граней – треугольники с общей вершиной;  n -угольник называется  основанием ; треугольники, имеющие общую вершину, называются  боковыми гранями , а их общая вершина называется  вершиной пирамиды . Стороны граней пирамиды называются ее  ребрами , а ребра, сходящиеся в вершине, называются  боковыми .
• 
  
• Цилиндр  — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
• 
  
• Конус  — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.
• 
  
• Круглый конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

2. Рассмотрите п.122- 126.  Изобразите  призму, параллелепипед и пирамиду.

УДАЧИ!