05.04.2022. 9 класс. АЛГЕБРА.

 05. 04. 2022.  9 класс. АЛГЕБРА.

ТЕМА.  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ "ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ".

Здравствуйте, уважаемые учащиеся.

Сегодня повторяем тему, указанную в  начале  занятия.

1.  Повторите п.30 - 35.

2. Составьте конспект: особое внимание обратите на формулировки и формулы.

3. А теперь вспомним  решение задач.

Задача 1.     

Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 0;1;2;3:4, Если в каждом числе ни одна цифра не повторяется ?

Решение.

В данном случае мы имеем число перестановок (так как участвуют все элементы).  Из данных пяти цифр можно составить 5!  пятизначных чисел. Но среди цифр есть нуль, значит нужно исключить  числа, которые начинаются  цифрой нуль, т.е. 4!. Итак,  можно составить  5! - 4! = 1*2*3*4*5 -  1*2*3*4 =        120 - 24 - 96.

Ответ: 96 чисел.

Задача 2.

Сколько разных правильных дробей можно составить из чисел  3; 5;  7;  11; 13; 17; 19; 23?

Решение.

Так как числитель не должен равняться знаменателю,  то мы имеем дело с числом размещений  ( так как имеет место порядок).  Таким образом можно составить  число размещений из восьми по два,  но только половина из них будет правильные. Итак,   (7*8) : 2 = 28 дробей.

Ответ: 28 дробей.

Задача 3.

Из девяти роз составили букеты по три розы в каждом. Сколько получилось букетов?

Решение.

Так  как  порядок не имеет значения . то мы имеем  место  число  сочетаний.  Значит, число букетов равно числу сочетаний из девяти по три,  а именно,  

9! : ((9!  - 3!) * 3!) =   

Вычислите самостоятельно и запишите ответ.

УДАЧИ!  Не забудьте про конспект